Kako pronaći visinu trokuta?

Za rješavanje mnogih geometrijskih problema,pronađite visinu danog oblika. Ti zadaci su od praktičnog značaja. Prilikom izvođenja građevinskih radova određivanje visine pomaže u izračunavanju potrebne količine materijala, kao i za određivanje točno određenih nagiba i otvora. Često, da biste stvorili uzorke, morate imati ideju o svojstvima geometrijskih oblika.

Mnogi ljudi, unatoč dobrim procjenama uškola, izgradnja običnih geometrijskih figura postavlja pitanje kako pronaći visinu trokuta ili paralelograma. A definicija visine trokuta je najteža. To je zato što trokut može biti oštar, tup, isosceles ili pravokutni. Za svaku od vrsta trokuta postoje pravila o konstrukciji i izračunu.

Kako pronaći visinu trokuta u kojem su svi kutovi oštri, grafički

Ako su svi kutovi u trokutu oštri (svaki kut u trokutu je manji od 90 stupnjeva), a zatim pronađite visinu koju trebate učiniti sljedeće.

1. S obzirom na navedene parametre, izrađujemo trokut.
2. Uvodimo oznaku. A, B i C bit će vrhovi lika. Kutovi koji odgovaraju svakom vrhuncu su α, β, γ. Stranice suprotne ovim kutovima su a, b, c.
3. Visina je okomica na koju se spustilaVrhovi kuta na suprotnu stranu trokuta. Da bismo pronašli visine trokuta, izrađujemo okomice: od vrha kuta α na stranu a, od vrha kuta β do bočne strane b, i tako dalje.
4. Točka križanja visine i bočne strane a označava se sH1 i visine h1. Točka sjecišta visine i bočne strane b je H2, visina je h2, respektivno. Za stranu c, visina je h3, a točka raskrižja je H3.

Zatim, za svaku vrstu trokuta koristimo isti zapis za stranice, kutove, visine i vrhove trokuta.

Visina u trokutu s tupim kutom

Sada razmislite o tome kako pronaći visinu trokuta,ako je jedan kutak tup (više od 90 stupnjeva). U tom će slučaju visina izvučena iz tupog kuta biti unutar trokuta. Druge dvije visine bit će izvan trokuta.

Neka su kutovi α i β u našem trokutuoštar, a kut γ je tup. Zatim za konstrukciju visina koje izlaze iz kutova α i β, moramo nastaviti suprotne strane trokuta kako bi nacrtali okomice.

Kako pronaći visinu jednodijelnog trokuta

Takva figura ima dvije jednake strane ibaze, a kutovi na bazi također su jednaki. Ova jednakost bočnih strana i kutova olakšava izgradnju visina i njihov izračun.

Prvo nacrtajte trokut. Neka su stranice b i c, kao i kutovi β, γ jednaki.

Sada povucite visinu od vrha kuta α, označite ga h1. Za jednodijelni trokut, ta visina će biti obojica i medijan.

Zatim ćemo izgraditi dvije druge visine: h2 za bočno b i kut β, h3 za bočno c i kut γ. Te visine će biti jednake duljine.

Za bazu možete napraviti samo jedanzgrada. Na primjer, držite medijan - segment koji povezuje vrh jednodijelnog trokuta i suprotne strane, bazu, kako bi pronašli visinu i simetrala. I za izračunavanje duljine visine za druge dvije strane, možete graditi samo jednu visinu. Dakle, kako bi grafički odredili kako izračunati visinu jednodijelnog trokuta, dovoljno je pronaći dvije visine od tri.

Kako pronaći visinu pravog trokuta

U pravokutnom trokutu mnogo je lakše odrediti visine od drugih. To je zato što sami noge čine pravu kut, što znači da su visine.

Za izgradnju treće visine, kao i obično,Izvlači se okomica koja povezuje vrh pravog kuta i suprotne strane. Kao rezultat toga, kako bi se nauči kako pronaći visinu trokuta u ovom slučaju, potrebna je samo jedna konstrukcija.