Područje poligona

Geometrija se s pravom može nazvati jednim od najstarijih znanosti, podrijetlom iz vremena Euklida.

Ali još više od 4000 godina Egipćani su proizveli najjednostavnija geometrijska mjerenja i praktično su koristili iste metode kao i danas znanstvenici.

Stanovnici drevnog Babilona napravili su mjerenja najjednostavnijih geometrijskih figura pomoću kvadratnih jedinica.

Standard mjerenja područja od dugo vremena postao je kvadrat - a sve zahvaljujući jednostavnosti njegove konstrukcije, jednako kutovima i stranama.

Iako je na području drevnog Kijevskog Rusa ova mjeradugo vremena nije prihvaćeno. Zanimljivo je da je Rusich koristio različite mjere površine zemlje, koje nisu izrazile točnost mjerenja i bile apsolutno uvjetovane. Na primjer, za izračunavanje poreza za mjeru trga, jedinica je uzeta, mjerena prilikama za rad, i nazvana je "radna mjera". Šljunčane površine mjerene su sa sijenom sijena - to je bila "plodonosna" mjera. Naravno, sve su te mjere bile subjektivne i proizvoljne, štoviše, u različitim principima ponekad nisu odgovarale jedna drugoj, što je izazvalo znatne neugodnosti. Otprilike krajem 14. stoljeća riječ "desetina" počela se pojavljivati ​​u drevnim spisima u Rusu. Njegovo je ime bilo zbog činjenice da je to bio deseti dio strane trga, jednako jednom stihu.

Sve je to bilo samo uvjetno mjerenjepravokutnika i trokuta. A samo drevni Grci znali su pronaći poligon pravilnog poligona. Iako izraz "područje" nisu koristili, kao i nisu koristili brojeve za određivanje područja poligona.

U "Elementama" Euklid je proučavao pitanje transformacijerazličitih oblika u jednakim dijelovima, uzimajući poligon kao dio ravnine omeđen zatvorenom krivuljom. Polazeći od činjenice da se površina lika ne mijenja, ako je razbijena u njegove sastavne dijelove i postavljena bez presjeka, uspio je utvrditi da se poligon može izračunati dodavanjem područja ovih veličina.

Rezultati njegovog rada danas su širokipraktična primjena, na primjer, među majstorima za polaganje pločica. Za područje poligona uzimaju zid složene konfiguracije. Dovoljno je izračunati broj pločica koje se koriste za njeno oblaganje, i dodati svoje područje kako bi saznali kvadraturu ovog zida.

Kvadraturnim se podrazumijeva područjegeometrijska figura. Što je uključeno u definiciju tog područja? Jednostavno rečeno, ovo je broj koji pokazuje koliko je identičnih kvadrata uključen u sliku. Imajte na umu da ovo nije definicija, već samo labavo tumačenje. Za mjernu jedinicu površine usvojen je kvadrat sa stranom jednakom jedinici mjerenja segmenta. Ako se mjerač koristi za ovo mjerenje, tada će se površina izračunati u kvadratnom metru, kvadratni centimetar se određuje na isti način itd. Područje svih geometrijskih figura u mjerenju izražava se brojem koji ima pozitivnu vrijednost.

Kako bi se utvrdilo područje poligona,Upotrebljena je određena formula, kao i njezina podjela na jednaki trokuti. Ako poligon ima složen oblik, možete pokušati razbiti ga u jednake brojke i dodavanjem njihovih područja za izračunavanje područja originalne figure. Slično, izračunava se područje konveksnog poligona.

Poligon može biti konveksan ako je zadovoljen jedan od sljedećih uvjeta:

- leži na jednoj strani ravne crte, povezujući susjedne vrhove;

- poligon je raskrižje nekoliko ravnina.

Između ostalog, konveksni poligon može biti točan ako su sve strane i kutevi jednaki. Primjer toga je pentagon s jednakim stranama.

Zaključak je jedan: prostor koji nas okružuje, ako pogledate usko, sastoji se od različitih geometrijskih figura, a poznavanje zakona geometrije i sposobnost njihova korištenja organski se uklapaju u naše živote.