Linearno programiranje

Linearno programiranje je jednood najznačajnijih dijelova matematike, gdje se provodi proučavanje teorijskih i metodoloških osnova za rješavanje određenih problema. Ova matematička disciplina široko se koristi posljednjih godina na različitim gospodarskim i tehničkim područjima gdje zadnja uloga nije dodijeljena matematičkom planiranju i korištenju automatskih računskih sustava. Ovaj dio znanosti posvećen je proučavanju linearnih modela optimizacije. To znači da je linearno programiranje posvećeno brojevima. Taj je pojam najprije predložio T. Kupmans 1951. godine. Optimalni plan za svaki linearni program mora biti automatski povezan s optimalnom razinom cijena, odnosno s objektivno određenim procjenama.

Linearno programiranje: metode

Upotrebom tehnike linearnog programiranjamoguće je riješiti značajan broj ekstremnih problema koji su povezani s gospodarstvom. U ovom slučaju obično je potrebno pronaći ekstremne vrijednosti nekih funkcija varijable. Temelj linearnog programiranja je rješenje sustava linearnih jednadžbi koje se pretvaraju u jednadžbe i nejednakosti. Ova vrsta programiranja karakterizira matematička formulacija varijabli, slijed i određeni redoslijed proračuna, kao i logičku analizu. To vrijedi:

- ako postoji matematička sigurnost i kvantitativno ograničenje između faktora koji se proučavaju i varijabli;

- ako postoji zamjenjivost faktora zbog redoslijeda izračuna;

- ako se matematička logika kombinira s razumijevanjem suštine fenomena koje se proučavaju.

Linearno programiranje u industrijskomproizvodnja doprinosi izračunu optimalne produktivnosti svih strojeva, proizvodnih linija, agregata, kao i rješavanje problema racionalne uporabe raspoloživih materijala.

U poljoprivredi, koristeći ovu metodudefinirana je minimalna cijena hrane za prehranu s obzirom na dostupnu količinu krme. To uzima u obzir vrste i sadržaj određenih korisnih tvari u njima.

U industriji ljevaonica, ta tehnika dopuštapronaći rješenje problema prijevoza i problem mješavina koji su dio metalurškog naboja. Bit transportnog zadatka u ovom slučaju podrazumijeva optimalno povezivanje potrošnih poduzeća s poduzećima koja se bave proizvodnjom proizvoda.

Linearna programiranje: Zadaci

Značajka svih gospodarskih zadaća,koji su riješeni tehnikom linearnog programiranja, je izbor nekih rješenja, kao i ograničavajuće uvjete. Zahvaljujući rješenju ovog problema, moguće je pronaći optimalno rješenje iz svih alternativnih varijanti.

Značajna vrijednost u korištenju metodologijelinearno programiranje u gospodarstvu je izbor najoptimalnije opcije od velikog broja svih opcija koje se smatraju izvedivima. Gotovo je nemoguće riješiti slične zadatke na druge načine, jer samo oni dopuštaju otkriti stupanj racionalnosti korištenja proizvodnih resursa. Uz pomoć linearnog programiranja je dopušteno pa je glavni zadatak je prijevoz, koji bi trebao minimalizirati promet robe široke potrošnje u tijeku isporuke od proizvođača.

Linearno programiranje u Excelu

U procesu rješavanja takvih problema za početakpotrebno je sastaviti model koji podrazumijeva formuliranje uvjeta na matematičkom jeziku. Nakon ovog koraka rješenje možete pronaći grafičkom metodom. Da biste to učinili, Excel ima posebnu funkciju "Pronađi rješenje".

Kao što je već jasno iz gore navedenog, linearno programiranje ima vrlo širok opseg.